☆ Quand une propriété est héréditaire mais fausse

Soit `n`  un entier naturel. On désigne par \(P_n\)  et `Q_n`  les propriétés suivantes.

• `P_n`  : « `10^n-1`  est un multiple de 9 ».
  
• `Q_n`  :  « `10^n+1`  est un multiple de 9 ».
  

1. `P_0`  et `Q_0`  sont-elles vraies ?
2. Démontrer que, pour tout entier naturel `n` , `P_n`  est vraie.
3. Démontrer que, pour tout entier naturel `n` , `Q_n`  est fausse.